Nửa đầu thế kỉ XVIII, năm 1742 trong thư gửi Euler, Goldbach viết:Mọi số lẻ bất kì đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Sau này mệnh đề đó được gọi là bài toán Goldbach.

Hơn 250 năm bài toán Goldbach vẫn không giải được, và cho đến năm 1930, nhà toán học Nga L. G. Snhirenman mới chỉ chứng minh trường hợp nhỏ của giả thuyết: với mỗi số chẵn n ≥ 4 có thể biểu diễn thành tổng của 2 số nguyên tố[1]

Năm 1937 nhà toán học Nga I.M.Vinogradov đã chứng minh bài toán với số lẻ khá lớn là số lớn hơn số No>e16,038,e≈2,1782...